8.Sınıf Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler – 2
Test Tamamlandı!
8. Sınıf Cebirsel İfadeler Testi ve Özdeşlikler
Cebirsel ifadeler konusunun zirvesi Özdeşliklerdir. LGS’de “Bir kenarı x olan kareden, kenarı y olan kare kesilip atılıyor…” diye başlayan o meşhur soruları çözmek için bu formülleri adın gibi bilmelisin. Bu test, ezberi değil mantığı öğreterek bu 3 temel kuralı hafızana kazıyacak.
Bilmen Gereken 3 Temel Özdeşlik
LGS’de karşına çıkacak formüller şunlardır:
İki Terim Toplamının Karesi (Tam Kare): $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ (Birincinin karesi + İkisinin çarpımının iki katı + İkincinin karesi).
İki Terim Farkının Karesi: $(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2$ (Ortadaki işaret eksi olur).
İki Kare Farkı: $a^2 – b^2 = (a – b) \cdot (a + b)$ (İki sayının kareleri farkı, toplamları ile farklarının çarpımına eşittir).
Çarpanlara Ayırma Yöntemleri
Verilen uzun bir ifadeyi çarpım durumuna getirmek için iki yöntem kullanırız:
Ortak Çarpan Parantezi: Her terimde ortak olan sayı veya harf dışarı alınır. ($3x^2 + 6x = 3x(x + 2)$).
Özdeşliklerden Yararlanma: İfade yukarıdaki 3 formülden birine benziyorsa oradan geri dönülür. ($x^2 – 9 = (x-3)(x+3)$ gibi).
Neden 2. Testi Çözmelisin?
Testvakti.net, geometri ile cebiri birleştirir.
Şekil Soruları: LGS’de çıkan “Boyalı alanın cebirsel ifadesi nedir?” sorularına hazırlık.
Denklem vs Özdeşlik: Her x değeri için doğru olan “Özdeşlik” ile sadece bazı değerler için doğru olan “Denklem” farkını öğreten sorular.
Hızlı Çarpanlara Ayırma: Büyük sayılarla işlem yaparken iki kare farkını kullanma pratiği ($2025^2 – 2024^2$ gibi).
Sıkça Sorulan Sorular
$(a-b)^2$ ile $(b-a)^2$ aynı mıdır?
Evet, aynıdır. Bir sayının karesi her zaman pozitif olduğu için parantez içinde yer değiştirmek sonucu değiştirmez.
Özdeşlikler ezberlenmeli mi?
Formülleri bilmek şarttır ama biz sorularda “kare modelleri” kullanarak mantığını kavramanı sağlıyoruz, böylece ezberlemene gerek kalmadan öğreniyorsun.