5.Sınıf Kesirlerle İşlemler-2
Payda eşitlemeyi öğrendin, şimdi sıra problemlerde! Bir yolun önce 1/4’ünü, sonra 3/8’ünü giden bir aracın kalan yolunu bulabilir misin? ‘Kesirlerle İşlemler’ testimizin bu ikinci bölümünde, toplama ve çıkarma gerektiren kesir problemlerine odaklanıyoruz. Bu testi çöz ve kesir problemlerinin ustası ol!
Test Tamamlandı!
5. Sınıf Kesirlerle İşlemler Testi Çöz-2: Çıkarma İşlemi
Kesirlerle çıkarma işlemi, toplama işlemine çok benzer ama tam sayılı kesirlerdeki “borç alma” durumu nedeniyle biraz daha dikkat gerektirir. 5. Sınıf Kesirlerle İşlemler Testi Çöz-2 sayfamızda, paydaları farklı kesirlerle çıkarma yapmayı, tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirerek veya direkt tam kısımları çıkararak işlemi tamamlamayı öğreneceksin. Özellikle payda eşitlemede yapılan hataları önlemek ve çıkarma işlemini sorunsuz yapmak için sitemizdeki ücretsiz online test imkanlarından hemen faydalanabilirsin.
1. Kesirlerle Çıkarma İşlemi Temelleri
Kesirlerle çıkarma yapmanın tek ve en önemli kuralı: Paydaların eşit olması gerekir.
A. Paydalar Eşitse
Paydalar eşitse, paylar arasındaki fark alınır ve ortak payda aynen yazılır.
Örnek: $\frac{5}{7} – \frac{2}{7} = \frac{(5-2)}{7} = \frac{3}{7}$
B. Paydalar Farklıysa (Payda Eşitleme)
Çıkarma işlemine başlamadan önce mutlaka paydalar eşitlenmelidir (Genişletme veya Sadeleştirme yaparak).
Örnek: $\frac{3}{4} – \frac{1}{2} = ?$
Payda eşitleme: $2$‘yi $2$ ile genişlet: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$
Çıkarma: $\frac{3}{4} – \frac{2}{4} = \frac{1}{4}$
2. Tam Sayılı Kesirlerde Çıkarma (İki Yöntem)
Tam sayılı kesirlerle çıkarma yapmanın iki yolu vardır. İkinci yol (Bileşik Kesre Çevirme) her zaman daha güvenilirdir.
Yöntem 1: Tam Kısımları ve Kesir Kısımlarını Ayrı Çıkarma
Adım 1: Paydalar eşitlenir.
Adım 2: Kesir kısmından kesir kısmı çıkarılır. (Çıkarılan kesrin payı küçükse, tam kısımdan 1 bütün borç alınır.)
Adım 3: Tam kısımdan tam kısım çıkarılır.
Yöntem 2: Bileşik Kesre Çevirerek Çıkarma (En Güvenilir!)
Adım 1: Her iki tam sayılı kesir de bileşik kesre çevrilir.
Adım 2: Paydalar eşitlenir.
Adım 3: Paylar çıkarılır ve sonuç bulunur.
Örnek: $3 \frac{1}{5} – 1 \frac{3}{10} = ?$
Bileşik kesre çevir: $\frac{16}{5} – \frac{13}{10}$
Payda eşitle: $\frac{16}{5} = \frac{32}{10}$
Çıkar: $\frac{32}{10} – \frac{13}{10} = \frac{19}{10}$
3. Doğal Sayıdan Kesir Çıkarma
Bir doğal sayıdan kesir çıkarırken, doğal sayının paydası 1 olarak kabul edilir ve çıkarma işlemine başlanır.
Örnek: $4 – \frac{1}{3} = ?$
$4 = \frac{4}{1}$
Payda eşitle: $\frac{4}{1} = \frac{12}{3}$
Çıkar: $\frac{12}{3} – \frac{1}{3} = \frac{11}{3}$
Neden Testvakti.net?
Testvakti.net, kesir hatalarını önler.
En İyi Yöntem: Tam sayılı kesirlerdeki çıkarma işlemini hem ayrı ayrı hem de bileşik kesre çevirerek çözen, en güvenilir yolu öğreten kaliteli sorular.
Borç Alma Senaryosu: Tam kısımdan $1$ tam (yani $\frac{5}{5}$, $\frac{4}{4}$ gibi kesirler) borç almayı gerektiren zorlayıcı alıştırmalar.
Kesir Problemleri: “Bir pastanın $\frac{3}{8}$‘ü yenildi, kalan $\frac{1}{4}$‘ü daha yenirse ne kadar kalır?” gibi iki adımlı çıkarma problemleri.
Sıkça Sorulan Sorular
Çıkarma işleminde sonuç her zaman bileşik kesir mi olmalıdır?
Hayır. Sonuç, sadeleştirme yapılarak veya bileşik kesir tam sayılı kesre çevrilerek en sade ve en uygun biçimde bırakılmalıdır.
Payda eşitlemede sadece büyük paydaya mı bakarız?
Hayır. Payda eşitlemede her iki paydanın ortak katına bakarız. Ama genellikle büyük paydanın katlarına bakmak işi kolaylaştırır (Örn: 4 ve 8’de, sadece 4’ü genişletmek yeterlidir).